已知数列｛An}的前n项和Sn满足log3(Sn+2)=n-1,则An=?

A1=S1,LOG3(S1+2)=1-1=0,则S1+2=1，A1=S1=-1
对N>1，An=Sn-S(n-1)，由题设可知Sn=3^(n-1)-2
故An=Sn-S(n-1)=（3^(n-1)-2）-（3^(n-2)-2）=2*3^(n-2)
考察n=1，A1=-1不满足2*3（n-2）
从而A1=-1
当n>1时，An=2*3^(n-2)
（注：用公式An=Sn-S(n-1）时，对A1要单独求，即单独求A1=S1，再考察是否也满足通项）

sn=3^(n-1) - 2
s(n-1)=3^(n-2)-2
an=3^(n-1)-3^(n-2)
=2* 3^(n-2)

Sn=3^(n-1)-2
S(n-1)=3^(n-2)-2 (n>=2)
两个式子相减：An=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2) (n>=2)

A1=S1=-1

所以n=1时 An=-1
n>=2时 An=2*3^(n-2)

Sn+2=3^(n-1)
Sn=3^(n-1)-2
当n>=2时an=Sn-S(n-1）=3^(n-1)-3^(n-2)
=2*3^(n-2)
n=1时a1=S1=-1
所以通项公式是a1=-1，
当n>=2时an=2*3^(n-2)

n=1
log3(s1+2)=0,s1+2=1, a1=s1=-1
n》2
log3(Sn+2)=n-1
Sn=3^(n-1)-2
An=Sn-Sn-1=3^(n-1)-2-3^(n-2)+2=2*3^(n-2)
..............1 n=1
所以An={
..............2*3^(n-2) n》2